Derivate-Rechner: Bewertung von Discountzertifikaten,
Turbozertifikaten, Wandelanleihen
Optionsscheinrechner gibt es "out there" wie Sand am Meer,
z.B. den Klassiker von Onvista.
Jedoch habe
ich keinen Online-Rechner für die Bewertung und den Vergleich anderer,
zur Zeit populärer strukturierter
Finanzprodukte gefunden wie
- Discountzertifikate und Aktienanleihen,
- Wandelanleihen,
- und Turbo- bzw. Bear Zertifikate.
Als Java-Übung habe ich daher ein Applet zur Bewertung
dieser Produkte programmiert.
Update Mai 2023:
Diese Seite ist von 2002 und wohl kaum einer
kann mehr Java-Applets starten. Dennoch wird diese Seite
gelegentlich aufgerufen, weil sie einen anderen take hat, als die
üblichen Derivaterechner out there: Es
wird nicht nur der Preis in diversen Szenarien berechnet, sondern
auch implizite andere Parameter wie implizite Vola
oder implizite Rendite und auch die Zusammenänge
zwischen den Kennzahlen bei den verschiedenen Derivatetypen anderswo
nicht so anschaulich erklärt werden. Deshalb lasse ich sie bis
auf Weiteres im Netz
Informationen zum Gebrauch des Derivaterechners
-
Allgemein
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Strukturierte Zertifikate
- Discount-Zertifikate
- Turbozertifikate
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Strukturierte Anleihen
- Wandel- und Umtauschanleihen
- Aktienanleihen
-
Optionen
Allgemein
Die meisten dieser strukturierten
Produkte kann man in guter Näherung als
Kombination von Anleihen, Aktien bzw. Indices sowie
Call oder Put-Optionen
ansehen, z.B.
- Discountzertfikat = Aktie - Call,
- Aktienanleihe = Anleihe - x1*Put,
- Turbozertifikat = Aktie - x2*Anleihe,
- Wandelanleihe = Anleihe + x3*Call.
mit positiven Zahlen xi.
Sowohl Anleihen als auch Optionen (bzw. Optionsscheine) gibt es in den
vielfältigsten Ausstattungen (Laufzeit, Zinssatz,
Basiswert, Strike-Preis
etc, etc) und sie haben eine reichhaltige Auswahl von Kennzahlen
(z.B. die "Griechen" bei den Optionen).
Jeweils eine Kennzahl variiert
jedoch bemerkenswert wenig und eignet sich gleichzeitig als
Qualitätskriterium:
- Die effektive Rendite (oder einfach "Rendite") bei den Anleihen,
- Die implizite Volatilität bei den Optionen.
Sie wäre sogar bei Zutreffen aller Voraussetzungen der
hinter der Bewertung stehenden Black-Scholes Theorie
für alle Optionsscheine auf einen Basiswert exakt dieselbe.
Damit können auch die obigen strukturierten Finanzprodukte mit
diesen Kennzahlen bewertet werden:
Implizite Volatilität des Optionsanteils:
Beim Kauf von Optionsscheinen, egal ob Call oder Put,
gilt: Je niedriger desto besser.
- Wandelanleihen
haben einen positiven Call-Anteil, so dass für sie dasselbe
gilt.
- Bei den Discountzertfikaten und Aktienanleihen
hingegen ist der Optionsanteil negativ. Man
hat also gewissermaßen Optionen "verkauft" und will dies
natürlich so teuer wie
möglich tun. Also ist dort eine hohe Vola
besser!
Implizite effektive Rendite des Anleihenanteils:
Das Prinzip ist dasselbe:
- Ist der Anleihenanteil der strukturierten
Produkte positiv (z.B. Aktien- oder Wandelanleihe), so gilt: je
höher die implizite Rendite, desto besser. Aber Achtung!
gilt nur, wenn die Bonität des Emittenten gesichert ist!
- Beim Turbozertifikat ist der Anleihenanteil hingegen negativ. Man hat
also Anleihen "verkauft" (oder ganz profan: einen Kredit
aufgenommen)
und will dies natürlich zu einem möglichst niedrigen Zinssatz tun.
Der Rechner kann also auf dreierlei Arten benutzt werden:
-
Ermittlung des fairen Preises:
Hat das zu untersuchende
Produkt einen Optionsanteil (die Zeile "Volatilität" erscheint im
Rechner),
erkundigt man sich nach den implizite Volatilitäten
von Optionsscheinen mit
vergleichbarer Laufzeit und auf denselben Basiswert (z.B. mit dem
Onvista-Rechner )
und gibt dies in den Derivate-Rechner ein. Analog gibt man bei
Produkten mit Anleihenanteil die
effektive Rendite von gewöhnlichen Firmenanleihen
(vergleichbarer Bonität wie die des Emittenten) mit
vergleichbarer Laufzeit ein.
Mit "Berechne Kurs!" berechnet man dann den fairen Preis.
-
Vergleich und Bewertung:
Man gibt den konkreten Marktpreis ein und ermittelt mit dem Rechner
die implizite Volatilität des
Optionsanteils bzw. die effektive Rendite des
Anleihenanteils. Bewertet wird wie oben beschrieben.
Falls ein Produkt sowohl Anleihen- als auch Optionsanteile hat
(Wandel- und Aktienanleihen), so muss man
jeweils eine Kennzahl sowie den Preis vorgeben und
kann die andere berechnen lassen.
-
Simulieren von Szenarien:
Um wieviel ändert sich der Preis,
wenn die beteiligte Aktie steigt oder sinkt?
Wie wirkt es sich aus, wenn die Bonität des Emittenden sinkt und damit die
effektive Rendite des Anleihenteils steigt?
Wie ändert sich der Preis, wenn sich nichts dergleichen ändert, aber drei
Monate vergangen sind?
All dies kann man simulieren, wenn man entsprechende Werte
in den Rechner
einsetzt und den Preis neu berechnen
lässt.
Spezielle Hinweise
Strukturierte Zertifikate
Discount-Zertifikate
Wenn der Emittent Pleite geht, droht das
Papier i.d.R. zu verfallen.
Daher muss man
für den Zinssatz nicht den
risikolosen Zinssatz öffentlicher Anleihen
einsetzen, sondern den, zu dem man dem Emittenden
auch eine gewöhnliche Anleihe abkaufen würde.
Turbo-Bull und Bear-Zertifikate
Charakteristisches Merkmal ist, dass bei Eintreten
des Stop-Falls bzw. KO-Falls (Kurs sinkt unter Basiskurs bei
den Turbo-Bulls bzw steigt über
Basiskurs
bei den Bears) die Laufzeit vorzeitig endet. Damit wird quasi ein
Future nachgebildet, bei dem die Nachschusspflicht durch den
Zwangs-Stopp vermieden wird.
Idealerweise haben die Turbos keinerlei Anteile von Optionen und damit auch
keine Vola-Abhängigkeit.
Die Konstrukte sind aber nur dann wirklich "optionsfrei", wenn
beim Eintreten des Stop-Falls die Zinsen des
Anleihenteils (das "Aufgeld") und ggf. die
Differenz zwischen Stoppkurs und Basispreis abgerechnet wird!!
Anscheinend ist dies nur bei ABN-Amro und bei BNP-Paribas
der Fall (vgl. Börse Online 16/2002, S. 54).
Bei den anderen Turbo-Bulls sackt der Emittent
das verbliebene Aufgeld vorzeitig ein! Man hat
ihm also gewissermaßen
zusätzlich eine (exotische) Knock-In Option verschenkt. Steigt die
Vola, wird der Knock-In Fall wahrscheinlicher,
so dass der Wert dieser hypothetisch verkauften Option steigt und der
Gesamtpreis des Turbos mit steigender Vola
also
sinkt.
Ist der Turbopreis entsprechend niedriger, kann das Ganze dennoch fair
sein (kann noch nicht mit dem Rechner
berechnet werden).
Man hat damit sogar die Möglichkeit, auf steigende Kurse und
fallende Volatilitäten zu setzen, was
ja häufig gekoppelt ist.
Bei den Turbo-Bears ist das Aufgeld i.d.R. negativ. Da von Seiten des
Käufers keine
Nachschusspflicht besteht, hat
hier der Käufer die
hypothetische Knock-In Option und alles ist umgekehrt: Nahe der KO-Schwelle
steigen die Bears wie
gewöhnliche Optionsscheine mit
steigender Vola.
Ist der Preis weiter als etwa 10% vom Stoppkurs entfernt, braucht einen
all dies nicht zu
kümmern.
Die Turbos sind dann
i.d.R. unabhängig von den
Knockout-Modalitäten und können mit dem Derivaterechner
bewertet werden.
Etwaige Dividenden bei Aktien-Turbos werden nicht berücksichtigt.
Sie verringern i.d.R. geringfügig den
Preis der Bulls und erhöhen
den der Bears.
Strukturierte Anleihen
Wandel- und Umtauschanleihen
Die Berechnung gilt nur ohne Sonderregelungen, z.B. gestaffelte
Wandlungsfristen mit unterschiedlichen
Preisen, Sonderverkaufrecht des Emittenden
etc. sowie ohne Dividenden.
Hinweis:
Mitarbeiter-Optionsprogramme sind im Prinzip auch nix anderes als
Wandelanleihen, allerdings meist mit
gestaffelten Wandlungsfristen ...
Aktienanleihen
Da das Papier verfällt, wenn der Emittent Pleite geht, muss man
für den Zinssatz nicht den
risikolosen Zinssatz öffentlicher Anleihen
einsetzen, sondern den, zu dem man dem Emittenden
eine gewöhnliche Anleihe abkaufen würde.
Gewöhnliche Optionen, Optionsscheine
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